之前在准备高考，没有更新；今天高考开始了，我决定不考了来更新嗯嗯【嗯？？？】
之前俺们聊了一下圆与矩形的碰撞检测，说实话还是比较讨巧的，充分利用了在限定条件下的他们的特殊图形性质。然而有简单的情形就有蛋疼的情形，面对不规则的多边形，该如何考虑进行检测嘞？
聚光灯上场！
让我们想象二维世界里有两个分离的（凸）多边形，四周是墙，如果我们用一个聚光灯（其实平行光源更合适啦）环绕它们去照射，那么肯定存在某个角度，它们的投影是分离的！这就是俺们这次所要使用的算法——分离轴定理！！
抽象实现
在具体实现时，俺们需要考虑这几个问题
- 我们最少需要哪些聚光灯位——如何确定投影轴
- 如何得到影子——如何将多边形投影到投影轴上
- 怎么判断影子是否重叠——怎么判断投影是否重叠
确定投影轴
由于凸多边形本身的特点，易证（嗯有意见？）我们只需要将光线平行于多边形的每条边进行投影就行；换句话说，所有需要检测的投影轴就是多边形的边缘法向量⬇️，CD便是一个边缘向量，IH就是它的边缘法向量。显然对于向量位置是无所谓的，直线GF的方向与向量IH平行，更有利于理解投影嗯嗯。
如何确定投影的大小及它们是否重叠
这是卡了我很久的一个问题，首先看图好吧，大家都很喜欢看图我明白
这里的投影轴是BC的法向量，正好是一个符合投影不重叠的投影轴（三角形的投影为JL，四边形的投影为MN）。对于人脑来说，我们可以一眼看出它们不重叠的事实，但是我们该如何将其抽象到程序中呢————？如何记录J，L以及M，N（事实上由于每条边都要投影，还有很多没标出来的点需要记录）并判断它们组成的线段是否重叠？对于我萎缩的大脑，有点蛋疼......
原点登场
不要忘了我们的坐标系，要知道我们在程序中所使用的向量、顶点都是按照坐标系的思路来抽象的，对于每个顶点（x, y），坐标都是相对于原点的！因此对于上图，与其试图投影线段AB到投影轴得到投影JL，我们可以将其看作原点H与顶点B投影得到投影KL、原点H与顶点A投影得到投影KJ，其他顶点类似——想要得到多边形的投影，只要得到顶点投影到投影轴后相对于原点投影到投影轴的位置的“距离”（可正可负），相对最大最小值便可代表这个投影。而这个相对值也甚至几乎是现成的：原点到顶点的向量点乘边缘法向量便可（显然，为了结果有可比性，边缘法向量的大小必须固定，一般normalize大小为1），点乘的意义我相信大家也明白，就不赘述了。在比较两个多边形的投影时，其实比较的也是这样一个投影顶点相对投影原点的值。
小小的经验
如果觉得上文概念混淆，那就对了！投影就是投影，是我们想到的最直观的比较方法。然而我们的目的只是借助投影比较多边形是否重叠，而不是投影本身，因此我们没有抽象出一个直观的代表投影的数据结构（比如用两个坐标表示？），而是借助原点与投影性质抽象出一个尽管不是投影，却更容易比较的结构，在我的代码里它是这样的：
/*
投影，
用min和max来记录，
因为实际上是顶点与原点构成的线段在轴上的投影，
因为顶点的投影位置是固定的，
所以比较时只需要考虑投影的“长度”（可以为负），
min和max分别是一个多边形的所有顶点（与原点）投影长度的最小与最大值
*/
class Projection {
constructor(min, max) {
this.min = min;
this.max = max;
}
overlaps(pro) {
return this.max > pro.min && pro.max > this.min;
}
}
成品
俺的分离轴实现，比较核心的部分就是Polygon对象的project、getNormals实现与Projection对象实现
See the Pen 分离轴-碰撞检测 by Zhouyi (@padfoot_07) on CodePen.
今天是高考，又有很多人将要步入新一阶段的学习。感觉大家在学习中总是关注到很多很了不起的方面，却对于自己的生活方式没有认真的思考过呢。“赞美太阳！”虽是游戏中看似有些搞笑的台词，实际上对于个人来说，意味却是很认真的啊。（......我看你是传火传的活尸化严重了）